2026-09-26 更新・5分・3年 / 計算 / わり算・文：山野 健太
同じ「÷」でも、「いくつ分？」をたずねるわり算と「1つ分は？」をたずねるわり算があります。包含除と等分除の見分け方、あまりの扱い、家庭での声かけをまとめます。
3年生でわり算を習うと、計算そのものはできるのに、文章題になると式が立てられない子がよくいます。原因のひとつが、わり算には「2つの意味」があることです。
学校では、この2つを包含除と等分除と呼び分けます。名前を覚える必要はありませんが、保護者が違いを知っておくと、つまずいたときの声かけがぐっと楽になります。
包含除は、1つ分の大きさが決まっていて、それが何回とれるかをたずねるわり算です。問題文には「1人に3こずつ」「1ふくろに4まいずつ」のような言葉が出てきます。
例：あめが12こあります。1人に3こずつあげると、何人にあげられますか。式は 12 ÷ 3 = 4 で、答えは4人です。3こずつのまとまりが4つできる、という見方をします。
おはじきで確かめるなら、12こから3こずつ取り分けていき、取れた回数を数えます。「3こずつ、何回取れた？」と、手を動かしながら言葉にするのがコツです。
等分除は、分ける数（人数やふくろの数）が決まっていて、1つ分の大きさをたずねるわり算です。問題文には「4人で同じ数ずつ分ける」のような言葉が出てきます。
例：あめが12こあります。4人で同じ数ずつ分けると、1人分は何こですか。式は 12 ÷ 4 = 3 で、答えは3こです。
おはじきで確かめるなら、4つのお皿を並べて、1こずつ順番に配っていきます。配り終わったときに1皿に何こあるかが答えです。包含除とは、手の動かし方がまったく違うことが分かります。
12 ÷ 3 = 4 という式は、包含除なら「3こずつ分けると4人」、等分除なら「3人で分けると1人4こ」という意味になります。式の中の3が「1つ分の大きさ」なのか「分ける人数」なのかが違います。
どちらの意味でも、答えは九九の3の段で見つけられます。「3 × □ = 12」の□をさがす、という考え方は共通です。だからこそ、計算はできても意味の取り違えに気づきにくいのです。
見分けるコツは、答えの単位を先に決めることです。「何人？」なら包含除、「1人分は何こ？」なら等分除です。答えに「人」がつくのか「こ」がつくのかを最初に確認すると、式を立て間違えにくくなります。
あまりのあるわり算でも、2つの意味はそのまま使えます。14こを1人に3こずつ配ると、14 ÷ 3 = 4 あまり 2 で、4人に配れて2こあまります。14こを4人で分けると、14 ÷ 4 = 3 あまり 2 で、1人3こで2こあまります。
文章題では、あまりをどう扱うかも問われます。20人が1台に3人ずつ車に乗るとき、20 ÷ 3 = 6 あまり 2 です。あまった2人も乗る必要があるので、車は7台いります。
一方、20cmのリボンから3cmのリボンを切り取るときは、20 ÷ 3 = 6 あまり 2 で、取れるのは6本です。あまりの2cmでは1本にならないからです。同じ式でも、答えが6になるか7になるかは場面で決まります。
3年生では、「何倍ですか」とたずねる問題にもわり算を使います。例：青いテープは15cm、赤いテープは5cmです。青いテープの長さは、赤いテープの長さの何倍ですか。式は 15 ÷ 5 = 3 で、答えは3倍です。
これは「5cmがいくつ分とれるか」を考えているので、包含除と同じ見方です。15cmのテープに5cmのテープを当てていくと、ちょうど3回分になります。「何倍」という言葉が出てきたら、「もとにする長さがいくつ分？」と言いかえると分かりやすくなります。
反対に、「赤いテープの3倍の長さは何cm？」とたずねられたら、5 × 3 = 15 でかけ算です。「何倍か」を求めるときはわり算、「何倍の長さ」を求めるときはかけ算と、たずねているものによって式が変わる点も、つまずきやすいところです。
文章題では、同じ場面でも言い方が少し変わるだけで、どちらのわり算かが変わります。例：クッキーが24こあります。6こずつ箱に入れると、箱は何こいりますか。これは「6こずつ」が1つ分なので包含除で、24 ÷ 6 = 4、答えは4箱です。
例：クッキーが24こあります。6つの箱に同じ数ずつ入れると、1箱は何こですか。これは「6つの箱」が分ける数なので等分除で、24 ÷ 6 = 4、答えは4こです。数字も式も同じなのに、答えの単位が「箱」と「こ」で違います。
式が立てられないときは、「わり算だよ」と教えるより、「何をたずねている問題？」と聞くのがおすすめです。答えの単位を言えれば、半分は解けています。
次に、「1つ分は分かっている？ 分ける数が分かっている？」と聞きます。問題文のどの数字が何を表しているかを、指でさしながら確認すると整理しやすくなります。
それでも迷うときは、数を小さくして絵にかくと効果的です。12こを丸でかき、3こずつ囲むのか、4つのお皿に配るのかを実際にかいてみると、意味の違いが目で分かります。
マスマップの「わり算（あまり）」の単元では、「まなぶ」で2つの意味を図で確かめてから、あまりの扱いが問われる文章題まで練習できます。まずは「何をたずねているか」を言葉にする習慣から始めてみてください。