小学3年の算数
円は「中心から 同じ 長さの 点を 集めた 形」。
中心 … 円の まんなかの 点
半径 … 中心から まわりまでの 長さ
直径 … 中心を とおって まわりから まわりまでの 長さ
直径 ＝ 半径 × 2
半径 ＝ 直径 ÷ 2
この 2つの 式を 行き来できるように しよう。
球（ボールの 形）は、どこで 切っても 切り口が 円に なる。
いちばん 大きい 切り口は、中心を とおって 切ったとき。
その 直径が 球の 直径だよ。
ボールが 箱に ぴったり 入っているとき、
箱の 1辺 ＝ ボールの 直径。
この 関係が よく 出るよ。
たしかめ：半径 6cm のボールが ぴったり入る箱の 1辺は何cm？
半径 3cm の 円を ぴったり くっつけて 横に 4こ ならべると、
全体の 長さは？
円 1つの 幅は 直径 ＝ 6cm。
6 × 4 ＝ 24cm
大切なのは「半径では なく 直径 で 考える」こと。
図を かいて 幅を 確かめる くせを つけよう。
たしかめ：半径 5cm の円を ぴったりくっつけて 3こならべた全体の長さは？
半径 4cm の 円を 3こ、となりの 円の 中心を 通るように ずらして ならべる。
全体の 長さは？
中心と 中心の あいだは 半径 ＝ 4cm。
中心は 3こ あるので あいだは 2つ → 4 × 2 ＝ 8cm
両はしに 半径 1つ分ずつ つく → 4 × 2 ＝ 8cm
合計 8 ＋ 8 ＝ 16cm
「中心の あいだ ＋ 両はしの 半径」。
受験で よく 出る 形だよ。
たしかめ：半径 2cm の円 4こを、となりの中心を通るようにずらしてならべた全体の長さは？
きほんから中学受験レベルまで、9問あります。
問1（きほん）
半径 10cm の 円の 直径は 何cm？
答え：20cm
ヒント：直径は 半径の 2倍だよ。
問2（きほん）
直径 18cm の 円の 半径は 何cm？
答え：9cm
ヒント：半径は 直径の 半分。2 で わろう。
問3（きほん）
ボールの ように、どこから 見ても 円に 見える 形を なんという？
答え：球
ヒント：半径は「半」の 字が つくから 半分。直径は まっすぐ「直」に わたる 線。
問4（おうよう）
半径 2cm の 円を、となりの 円と ぴったり くっつけて 横に 5こ ならべました。
左の はしから 右の はしまでの 長さは 何cm？
答え：20cm
ヒント：円 1つの 幅は 直径の 4cm。それが 5こ 分 だよ。
問5（おうよう）
1辺が 14cm の 正方形に、ぴったり 入る 円を かきます。
この 円の 半径は 何cm？
答え：7cm
ヒント：正方形の 1辺が 円の 直径に なるよ。
問6（おうよう）
半径 2cm の ボールを、たてに 3こ つみ上げました。
高さは 何cm？
答え：12cm
ヒント：ボール 1つの 高さは 直径だよ。
問7（ちょうせん（中学受験レベル））
半径 4cm の 円を 3こ、となりの 円の 中心を とおるように 少しずつ ずらして 横に ならべました。
左の はしから 右の はしまでの 長さは 何cm？
答え：16cm
ヒント：中心の あいだの 長さは 半径の 4cm。中心は 3こ あるよ。両はしに 半径 1つ分ずつ つくのを わすれないで。
問8（ちょうせん（中学受験レベル））
半径 3cm の 円を、たて 4こ・横 5こ、すきまなく ならべます。
ぴったり 入る 箱の 横の 長さは 何cm？
答え：30cm
ヒント：横の 長さは 直径 × 横の こ数 だよ。
問9（ちょうせん（中学受験レベル））
同じ 大きさの 円を 6こ、ぴったり くっつけて 横に ならべたら、ぜんたいの 長さが 48cm に なりました。
1つの 円の 半径は 何cm？
答え：4cm
ヒント：まず 円 1つの 直径を もとめてから、半分に しよう。
1枚20問前後で、答えと解き方つき。印刷して使えます。