小学3年の算数
どんな 三角形でも、3つの 角の 和は かならず 180°。
細長い 三角形でも、大きな 三角形でも 同じ。
だから 2つの 角が わかれば、残り 1つは 引き算で もとめられる。
50° と 70° なら
180 − 50 − 70 ＝ 60°
正三角形
… 3つの 辺が 同じ長さ。3つの 角も ぜんぶ 60°。
二等辺三角形
… 2つの 辺が 同じ長さ。同じ長さの 辺の 間でない 2つの 角が 等しい。
直角三角形
… 90° の 角が 1つ ある。残り 2つを 足すと 90°。
辺の 長さと 角の 大きさは つながっているんだ。
たしかめ：正三角形の 1つの角は何度？
二等辺三角形の 上の 角が 40° のとき、下の 角は？
下の 2つは 等しいので、
180 − 40 ＝ 140
140 ÷ 2 ＝ 70°
逆に 下の 角が 65° なら、
65 × 2 ＝ 130
180 − 130 ＝ 50°（上の 角）
「等しい 2つ」に 気づけば、割る 2 か かける 2 で すぐ 解ける。
たしかめ：二等辺三角形の下の角が 50°のとき、上の角は？
三角形の 1つの 角を 外に のばすと できる 角（外角）。
三角形の 角が 50°、60°、70° のとき、
70° の 外側の 角は
180 − 70 ＝ 110°
よく 見ると 110 ＝ 50 ＋ 60！
「外角 ＝ となりに ない 2つの 角の 和」
これを 知っていると 計算が 1回 で すむ。
中学でも ずっと 使う 性質だよ。
たしかめ：三角形の 2つの角が 45°と 65°。3つ目の角の外側の角は？
きほんから中学受験レベルまで、9問あります。
問1（きほん）
三角形の 2つの 角が 36° と 104° です。
もう 1つの 角は 何度？
答え：40°
ヒント：三角形の 3つの 角を たすと 180° に なるよ。
問2（きほん）
正三角形の 1つの 角は 何度？
答え：60°
ヒント：3つの 角が ぜんぶ 同じ 大きさ。180 を 3 で わろう。
問3（きほん）
二等辺三角形の いちばん 上の 角が 22° です。
下の 2つの 角は それぞれ 何度？
答え：79°
ヒント：二等辺三角形は 下の 2つの 角が 同じ 大きさに なるよ。
問4（おうよう）
直角三角形の 直角ではない 角の 1つが 44° です。
もう 1つの 角は 何度？
答え：46°
ヒント：直角は 90°。3つの 角の 和は 180° だよ。
問5（おうよう）
二等辺三角形の 下の 角が 78° です。
いちばん 上の 角は 何度？
答え：24°
ヒント：下の 2つの 角は 同じ 大きさ。2つ ぶん を 180 から 引こう。
問6（おうよう）
四角形の 3つの 角が 83°、107°、104° です。
もう 1つの 角は 何度？
答え：66°
ヒント：四角形の 4つの 角を たすと 360° に なるよ（三角形 2つ ぶん）。
問7（ちょうせん（中学受験レベル））
三角形の 2つの 角が 60° と 52° です。
3つ目の 角の となり（外側）の 角は 何度？
答え：112°
ヒント：まず 3つ目の 角を もとめて、まっすぐな 線（180°）から 引こう。
問8（ちょうせん（中学受験レベル））
三角定規を 2まい 組み合わせました。
30° の 角と 45° の 角を ならべると、あわせて 何度？
答え：75°
ヒント：角を となりに ならべたら、大きさは たし算だよ。
問9（ちょうせん（中学受験レベル））
二等辺三角形の 下の 角が 50° です。
いちばん 上の 角を まっすぐな 線まで のばした とき、その 外側の 角は 何度？
答え：100°
ヒント：まず 上の 角を もとめて、180° から 引こう。
1枚20問前後で、答えと解き方つき。印刷して使えます。