小学6年の算数
あめが x個。1個 80円なら 代金は…
80 × x（円）
こう書いておけば、x が 何個でも 対応できる。
「まだ 決まっていない数」や
「いろいろ 変わる数」を
文字で 表すのが 便利なんだ。
中学の 方程式に つながる 大事な 考え方だよ。
たしかめ：1個 120円の パンを x個 買ったときの 代金は？
3 × x ＋ 5 で x = 4 のとき…
3 × 4 ＋ 5 = 12 ＋ 5 = 17
x の場所に 数を 入れるだけ。
かけ算を 先に 計算するのを わすれずに。
これを「代入」という。
公式に 数をあてはめるのと 同じことだよ。
たしかめ：x = 5 のとき、4 × x − 3 は？
三角形の面積 ＝ 底辺 × 高さ ÷ 2
底辺を a、高さを h とすると
面積 ＝ a × h ÷ 2
言葉で書くより ずっと 短い！
円の面積 ＝ r × r × 3.14
道のり ＝ 速さ × 時間 → みちのり = a × b
文字を 使うと 公式が すっきり 表せるんだ。
たしかめ：1辺 a cm の 正方形の まわりの長さは？
3 × x ＋ 5 = 20 のとき x は？
さいごの 計算から 逆に もどす：
① ＋5 の 逆は −5 → 20 − 5 = 15
② ×3 の 逆は ÷3 → 15 ÷ 3 = 5
x = 5
「後ろから ほどいていく」イメージ。
受験の 虫食い算でも 大活躍する テクニックだよ。
たしかめ：2 × x ＋ 7 = 19 のとき x は？
きほんから中学受験レベルまで、9問あります。
問1（きほん）
x ＝ 9 のとき、9 × x ＋ 2 の値は？
答え：83
ヒント：x のところに 数を あてはめて 計算するよ。かけ算が先。
問2（きほん）
x円 持っていて 166円 使ったときの のこりを 式で 表すと？
答え：x − 166
ヒント：言葉の 順番どおりに 式に していこう。
問3（きほん）
4 × x ＝ 28 のとき、x は いくつ？
答え：7
ヒント：かけ算の 逆で、わり算を すれば x が わかるよ。
問4（おうよう）
3 × x ＋ 10 ＝ 37 のとき、x は いくつ？
答え：9
ヒント：まず 10 を 移して「3 × x」が いくつかを 出そう。
問5（おうよう）
1辺 a cm の 正方形の まわりの長さを 表す式は？
答え：a × 4
ヒント：公式を 文字に おきかえるだけだよ。
問6（おうよう）
x ＝ 2、y ＝ 6 のとき、5 × x ＋ 2 × y の 値は？
答え：22
ヒント：2つとも あてはめて、かけ算を 先に 計算しよう。
問7（ちょうせん（中学受験レベル））
（x ＋ 7）× 6 − 12 ＝ 84 のとき、x は いくつ？
答え：9
ヒント：さいごの計算から 逆に もどしていこう（逆算）。まず ＋12。
問8（ちょうせん（中学受験レベル））
250円の ノートを x冊 買って 2000円 出したら、おつりは 250円でした。x は いくつ？
答え：7冊
ヒント：使った金額 ＝ 出したお金 − おつり。それを 1冊の値段で わろう。
問9（ちょうせん（中学受験レベル））
いま 子どもは 12才、親は 36才です。3年後、2人の年令の 合計は 何才？
答え：54才
ヒント：2人とも 同じだけ 年をとるよ。合計は 1年で 2才ふえる。
1枚20問前後で、答えと解き方つき。印刷して使えます。