小学6年の算数
1本の 直線で 折ったとき、
ぴったり 重なる図形を 線対称という。
その 直線が「対称の軸」。
正方形 → 軸は 4本（たて・横・ななめ2本）
長方形 → 軸は 2本（たて・横）
正三角形 → 軸は 3本
紙に 書いて 折ってみると よく分かるよ。
たしかめ：長方形の 対称の軸は 何本？
1つの点のまわりに 180°（半回転）まわして
ぴったり重なる図形を 点対称という。
その点が「対称の中心」。
平行四辺形 → 点対称（でも 線対称ではない！）
正三角形 → 線対称だが 点対称ではない
正方形 → どちらも
2つは 別の性質なんだ。
たしかめ：平行四辺形は 線対称？ 点対称？
線対称な図形では…
・対応する2点を つないだ線は
対称の軸と 垂直に交わる
・軸は その線を ちょうど 2等分する
だから 軸から 頂点Aまでが 3cmなら、
軸から A' までも 3cm。
AとA' の あいだは 6cm。
この性質が 作図や 長さの問題で 使えるよ。
たしかめ：軸から 頂点Aまで 4cm。AとA'の きょりは？
正n角形の 対称の軸は n本。
点対称に なるのは、辺の数が 偶数のとき！
正六角形 → 軸6本、点対称 ○
正五角形 → 軸5本、点対称 ×
奇数角形は 180°まわすと
頂点と 辺の 位置が 入れかわって しまうんだ。
たしかめ：正八角形は 点対称？
きほんから中学受験レベルまで、9問あります。
問1（きほん）
平行四辺形は 線対称？（折り目で ぴったり 重なるか）
答え：線対称ではない
ヒント：1本の直線で 折って ぴったり重なれば 線対称だよ。
問2（きほん）
正方形の 対称の軸は 何本？
答え：4本
ヒント：たて・横・ななめ、どの向きで 折れるか ためしてみよう。
問3（きほん）
二等辺三角形は 点対称？（180°まわして 重なるか）
答え：点対称ではない
ヒント：1つの点のまわりに 180°まわして ぴったり重なれば 点対称だよ。
問4（おうよう）
線対称だが 点対称ではない 図形は？
答え：正三角形
ヒント：「折って重なるか」と「180°まわして重なるか」を 別々に たしかめよう。
問5（おうよう）
正8角形の 対称の軸は 何本？
答え：8本
ヒント：正多角形の 対称の軸の数は、辺の数と 同じだよ。
問6（おうよう）
正5角形は 点対称？
答え：点対称ではない
ヒント：辺の数が 偶数の 正多角形は 点対称になるよ。
問7（ちょうせん（中学受験レベル））
線対称な図形で、対称の軸から 頂点Aまでの きょりが 3cm です。対応する頂点A'から 軸までの きょりは 何cm？
答え：3cm
ヒント：対称の軸は、対応する2点を つなぐ線を 垂直に 2等分するよ。
問8（ちょうせん（中学受験レベル））
線対称な図形で、対称の軸から 頂点Aまで 10cm です。AとA'の あいだの きょりは 何cm？
答え：20cm
ヒント：軸は AA' の 真ん中を通るよ。だから AA' は 軸までのきょりの…？
問9（ちょうせん（中学受験レベル））
アルファベットの「S」は？
答え：点対称だけ
ヒント：紙に書いて、折ったり まわしたり してみよう。
1枚20問前後で、答えと解き方つき。印刷して使えます。