小学6年の算数
円を たくさんの おうぎ形に 切って、
交いちがいに ならべると…
ほぼ 長方形に なる！
たて ＝ 半径
横 ＝ 円周の半分 ＝ 半径 × 3.14
面積 ＝ 半径 ×（半径 × 3.14）
＝ 半径 × 半径 × 3.14
こうして 公式が 生まれるんだ。
たしかめ：半径 3cm の 円の 面積は？
円周 ＝ 直径 × 3.14（長さ・cm）
面積 ＝ 半径 × 半径 × 3.14（広さ・cm²）
円周は 直径、面積は 半径 を 使う！
ここを 混同するのが いちばん多い ミス。
単位を 見れば 見分けられる。
cm なら 円周、cm² なら 面積。
たしかめ：面積を 求めるとき 使うのは？
中心角 90°の おうぎ形は 円の 1/4。
中心角 120°なら 円の 1/3（120/360）。
おうぎ形の面積 ＝ 円の面積 × 中心角/360
90° → × 1/4
180° → × 1/2
60° → × 1/6
分数に 直してから かけると 計算が らく。
たしかめ：中心角 90° の おうぎ形は 円の 何倍？
外側の半径6cm、内側4cm の ドーナツ形。
悪い例：
6×6×3.14 = 113.04
4×4×3.14 = 50.24
113.04 − 50.24 = 62.8
良い例：
(6×6 − 4×4) × 3.14 = 20 × 3.14 = 62.8
3.14 の かけ算は 1回だけ！
計算が 速くて ミスも へる。受験では 必須のテクだよ。
たしかめ：半径5cmと3cmの 円の 面積の差は？（まとめて計算しよう）
きほんから中学受験レベルまで、9問あります。
問1（きほん）
半径 4cm の 円の 面積は 何cm²？（円周率3.14）
答え：50.24cm²
ヒント：円の面積 ＝ 半径 × 半径 × 3.14
問2（きほん）
直径 12cm の 円の 面積は 何cm²？（円周率3.14）
答え：113.04cm²
ヒント：まず 半径を 出そう（直径 ÷ 2）。面積は 半径を 使うよ。
問3（きほん）
半径 4cm の 半円の 面積は 何cm²？（円周率3.14）
答え：25.12cm²
ヒント：円の面積を 出して 2でわろう。
問4（おうよう）
半径 5cm、中心角 120° の おうぎ形の 面積は 何cm²？（円周率3.14）
答え：26.17cm²
ヒント：円の面積の 120/360 だよ。約分すると 計算が らく。
問5（おうよう）
面積が 153.86cm² の 円の 半径は 何cm？（円周率3.14）
答え：7cm
ヒント：面積 ÷ 3.14 を すると「半径 × 半径」が 出るよ。
問6（おうよう）
外側の半径 8cm、内側の半径 5cm の ドーナツ形の 面積は 何cm²？（円周率3.14）
答え：122.46cm²
ヒント：大きい円から 小さい円を ひこう。3.14 は 最後に まとめて かけると らく。
問7（ちょうせん（中学受験レベル））
1辺 8cm の 正方形に ぴったり入る 円をかきました。正方形の 中で 円の外側にある 部分の 面積は 何cm²？（円周率3.14）
答え：13.76cm²
ヒント：円の直径は 正方形の1辺と 同じ。正方形の面積から 円の面積を ひこう。
問8（ちょうせん（中学受験レベル））
1辺 4cm の 正方形の 向かい合う2つの頂点を 中心に、半径4cmの おうぎ形を 2つ かいて できる「葉っぱの形」の 面積は 何cm²？（円周率3.14）
答え：9.12cm²
ヒント：おうぎ形2つの 面積の和から 正方形の面積を ひくと、重なった部分（葉っぱ）が 出るよ。
問9（ちょうせん（中学受験レベル））
長方形（たて10cm・横20cm）の 両はしに 半径5cm の 半円を つけた形の 面積は 何cm²？（円周率3.14）
答え：278.5cm²
ヒント：半円2つを 合わせると 円1つ分。長方形＋円 で 計算できるよ。
1枚20問前後で、答えと解き方つき。印刷して使えます。