小学6年の算数
y が x に 比例するとき
y ＝ 決まった数 × x
x が 2倍、3倍に なると
y も 2倍、3倍に なる。
また x で わった y ÷ x は いつも 同じ数。
この「決まった数」を 見つけるのが 出発点だよ。
たしかめ：y は x に比例。x=2でy=10 なら、x=5 のとき y は？
比例のグラフは、かならず
原点（0の点）を通る まっすぐな線。
x が 0 のとき y も 0 だからね。
グラフから「x が1増えると y はいくつ増えるか」
を 読み取れば「決まった数」が わかる。
直線でも 0を通らないものは 比例ではないよ。
たしかめ：比例のグラフは どんな形？
y が x に 反比例するとき
x × y ＝ 決まった数（いつも 同じ）
面積 12cm² の 長方形の たてと横：
1と12、2と6、3と4、4と3…
かけると いつも 12！
x が 2倍に なると y は 1/2 に なる。
たしかめ：x × y = 24 のとき、x=4 なら y は？
比例するもの：
・時間と 道のり（同じ速さ）
・個数と 代金
反比例するもの：
・人数と かかる日数（同じ仕事）
・速さと かかる時間（同じ道のり）
・歯車の 歯数と 回転数
「かけると 一定」→ 反比例
「わると 一定」→ 比例
この見分けが できると 文章題が 解ける。
たしかめ：同じ仕事をするときの 人数と 日数の関係は？
きほんから中学受験レベルまで、9問あります。
問1（きほん）
y は x に 比例し、x ＝ 1 のとき y ＝ 12 です。x ＝ 6 のとき y は？
答え：72
ヒント：比例では y ＝ 決まった数 × x。今回の 決まった数は 12 だよ。
問2（きほん）
y は x に 比例し、x ＝ 7 のとき y ＝ 84 です。x ＝ 1 のとき y は？
答え：12
ヒント：y ÷ x で「決まった数」が わかるよ。
問3（きほん）
1個の値段が 決まっているときの 個数 と 代金 は？
答え：比例
ヒント：一方が 2倍で もう一方も 2倍 → 比例。一方が 2倍で もう一方が 半分 → 反比例。
問4（おうよう）
x × y ＝ 24（反比例）のとき、x ＝ 3 なら y は？
答え：8
ヒント：反比例では 積 x × y が いつも 同じ。
問5（おうよう）
2人で 18日 かかる 仕事を、4人で すると 何日 かかる？
答え：9日
ヒント：人数が 増えると 日数は 減る（反比例）。まず 仕事の総量を 出そう。
問6（おうよう）
グラフは y が x に 比例する ようすです。x ＝ 1 のとき y は？
答え：6
ヒント：比例のグラフは 0 を通る 直線。1目もり分の 増え方を 読み取ろう。
問7（ちょうせん（中学受験レベル））
歯の数 36 の 歯車Aと、歯の数 9 の 歯車Bが かみ合っています。Aが 3回まわると Bは 何回 まわる？
答え：12回
ヒント：歯車は 歯の数と 回転数が 反比例するよ。
問8（ちょうせん（中学受験レベル））
毎分 4L 入れると 30分で いっぱいになる 水そうがあります。毎分 6L 入れると 何分で いっぱい？
答え：20分
ヒント：まず 水そうの 容積を 出そう。入れる量と 時間は 反比例するよ。
問9（ちょうせん（中学受験レベル））
y は x に 比例しています。x が 4 から 10 に 増えると、y は 24 増えました。x ＝ 1 のとき y は？
答え：4
ヒント：x の増えた分と y の増えた分の 関係から「決まった数」を 出そう。
1枚20問前後で、答えと解き方つき。印刷して使えます。