小学6年の算数
牛乳2に 対して コーヒー3の わりあいで まぜる。
これを 2:3 と 書く。
大事なのは「量」ではなく「わりあい」。
2:3 も 4:6 も 20:30 も 同じ味に なる！
どれも 同じ比 なんだ。
たしかめ：4:6 と 同じ比は？
18:24 を かんたんに するには、
両方を 同じ数で わる。
18と24の 最大公約数は 6
18÷6 = 3、24÷6 = 4
→ 3:4
分数の 約分と 同じ考え方だね。
小数や 分数の比は、先に 整数に なおしてから
かんたんに するよ。
たしかめ：12:18 を かんたんに すると？
1200円を 2:3 に 分けると？
① ぜんぶで 2＋3 = 5つ分
② 1つ分は 1200 ÷ 5 = 240円
③ 2つ分 → 480円、3つ分 → 720円
「ぜんぶで 何つ分か」を 出すのが カギ！
受験では この 3ステップが 何度も 出てくるよ。
たしかめ：1000円を 2:3 に 分けると、少ないほうは？
同じ道のりを 進むとき…
速さの比が 2:3 なら
時間の比は 3:2（逆に なる！）
速いほうが 時間は 短いから 当然だね。
同じように
・人数と かかる日数
・歯車の 歯の数と 回転数
も 逆比の 関係。
「かけると 一定」のときは 逆比だよ。
たしかめ：同じ道のりで 速さの比が 3:4 のとき、時間の比は？
きほんから中学受験レベルまで、9問あります。
問1（きほん）
12 : 15 を いちばん かんたんな 比に すると「□ : □」。
答え：前 4、後 5
ヒント：両方を 同じ数で わろう。最大公約数で わると 一度で 終わるよ。
問2（きほん）
6 : 3 ＝ 18 : □ □に入る数は？
答え：9
ヒント：前が 3倍に なっているね。後ろも 同じだけ かけるよ。
問3（きほん）
2 : 9 の 比の値は？（前 ÷ 後 を 分数で。約分しよう）
答え：9分の2
ヒント：比の値 ＝ 前の数 ÷ 後の数。分数で 表すよ。
問4（おうよう）
120円を A:B ＝ 1:2 に 分けます。Aは 何円？
答え：40円
ヒント：ぜんぶを 3等分して、Aは そのうち 1つ分だよ。
問5（おうよう）
AとBの 比が 3:5 で、BはAより 20こ 多いです。Aは 何こ？
答え：30こ
ヒント：比の差 2 が 実際の 20こに あたるよ。まず 1つ分を 出そう。
問6（おうよう）
108mLを A:B:C ＝ 3:3:3 に 分けます。Cは 何mL？
答え：36mL
ヒント：ぜんぶで 9つ分。Cは 3つ分だよ。
問7（ちょうせん（中学受験レベル））
同じ道のりを 進むとき、速さの比が 5:8 なら、かかる時間の比は「□ : □」？
答え：前 8、後 5
ヒント：速いほうが 時間は 短い。時間の比は 速さの比の 逆になるよ。
問8（ちょうせん（中学受験レベル））
AとBの 個数の比は 3:5 です。AとBの 合計が 320こ のとき、Bは Aより 何こ 多い？
答え：80こ
ヒント：合計 320こが 比の 8つ分。1つ分を 出してから 差を 考えよう。
問9（ちょうせん（中学受験レベル））
2つの 三角形の 高さが 同じで、底辺の比が 2:3 のとき、面積の比は「□ : □」？
答え：前 2、後 3
ヒント：高さが 同じなら、面積は 底辺に 比例するよ。
1枚20問前後で、答えと解き方つき。印刷して使えます。