小学4年の算数
2本の直線が 直角（90°）に交わる → 垂直
2本の直線が どこまでのばしても交わらない → 平行
平行な線の間の はば（きょり）は、どこでも同じ。
電車のレールが 平行の代表例だね。
この2つの言葉で、四角形の なかまわけ ができるようになるよ。
平行な辺の組に 注目！
・平行が 1組だけ → 台形
・平行が 2組 → 平行四辺形
平行四辺形の 特別バージョン：
・4つの辺がぜんぶ等しい → ひし形
・4つの角がぜんぶ直角 → 長方形
・辺も角もぜんぶ等しい → 正方形（最強！）
たしかめ：向かい合う 1組の辺だけが 平行な四角形は？
平行四辺形には、角の 便利なルールが 2つあるよ。
① 向かい合う角は 等しい
② となり合う角は たすと 180°
1つの角が 70°なら、
向かいの角も 70°、となりの角は 110°。
1つ分かれば 4つぜんぶ分かる！
たしかめ：平行四辺形の1つの角が 60°。となりの角は？
向かい合う頂点を結んだ線が 対角線。
・平行四辺形：おたがいの真ん中で交わる
・ひし形：さらに 垂直に交わる
・長方形：さらに 長さが等しい
・正方形：ぜんぶ！（真ん中・垂直・等しい）
「対角線が○○な四角形は？」は 入試の定番クイズだよ。
たしかめ：対角線が 垂直に交わって、長さも等しい四角形は？
きほんから中学受験レベルまで、9問あります。
問1（きほん）
「向かい合う 2組の辺が、どちらも 平行な四角形」— この四角形の名前は？
答え：平行四辺形
ヒント：平行な辺が 何組あるか、辺の長さは どうかで 名前が決まるよ。
問2（きほん）
平行四辺形の 1つの角が 90° です。向かい合う角は 何度？
答え：90°
ヒント：平行四辺形の 向かい合う角は、いつも 等しいよ。
問3（きほん）
平行四辺形の 1つの角が 80° です。となりの角は 何度？
答え：100°
ヒント：平行四辺形の となり合う 2つの角を たすと 180° になるよ。
問4（おうよう）
まわりの長さが 20cm の ひし形。1辺の長さは 何cm？
答え：5cm
ヒント：ひし形の 4つの辺は、みんな 同じ長さだよ。
問5（おうよう）
対角線が真ん中の点で交わるが、長さは等しいとは限らず、垂直とも限らない四角形は？
答え：平行四辺形
ヒント：対角線を かいた図を 思いうかべよう。「真ん中で交わる？」「長さは等しい？」「垂直？」の3つで 見分けるよ。
問6（おうよう）
平行四辺形の 1つの角が 80° です。4つの角のうち、いちばん大きい角は 何度？
答え：100°
ヒント：4つの角は 80°の角と、そのとなりの角の 2種類だけ。となりの角は 180°から ひいて もとめよう。
問7（ちょうせん（中学受験レベル））
四角形の 4つの角の大きさの和は 360° です。3つの角が 70°、100°、70° のとき、のこりの角は 何度？
答え：120°
ヒント：360° から、わかっている 3つの角を ぜんぶ ひこう。
問8（ちょうせん（中学受験レベル））
台形ABCDで、辺ADと 辺BCが 平行です。角Bが 75° のとき、同じ側の 角Aは 何度？
答え：105°
ヒント：平行な 2本の線に はさまれた、同じ側の 2つの角を たすと 180° になるよ。
問9（ちょうせん（中学受験レベル））
五角形に 対角線は ぜんぶで 何本 ひける？
答え：5本
ヒント：1つの頂点からは、自分と 両どなり以外へ 対角線が ひけるよ。同じ対角線を 2回 数えないように 注意！
1枚20問前後で、答えと解き方つき。印刷して使えます。