小学5年の算数
三角形を 2つ 組み合わせると 平行四辺形に なる。
だから
平行四辺形 ＝ 底辺 × 高さ
三角形 ＝ 底辺 × 高さ ÷ 2
「÷2」が つくのは 半分だから。
セットで おぼえると 忘れないよ。
たしかめ：底辺8cm、高さ5cm の 三角形の 面積は？
高さは「ななめの辺の長さ」ではないよ。
底辺に まっすぐ（垂直に）立てた線の長さ。
図で 高さが 図形の外に 出ることもある。
それでも 公式は そのまま 使える。
「どこが 底辺で、どこが 高さか」を
図で しっかり 見分けよう。
たしかめ：三角形の 高さとは？
台形 ＝（上底 ＋ 下底）× 高さ ÷ 2
台形を 2つ 組み合わせると 平行四辺形に なる。
上底と下底を たすのは そのため。
ひし形 ＝ 対角線 × 対角線 ÷ 2
ひし形は 対角線で かこまれた長方形の 半分なんだ。
たしかめ：上底3cm、下底7cm、高さ4cm の 台形の面積は？
三角形の 頂点を、底辺と 平行に 動かしても…
底辺も 高さも 変わらないから 面積は 同じ！
これを 等積変形という。
複雑な図形を「面積が同じで 計算しやすい形」に
作りかえるのが、受験の 図形問題の 大きな武器になるよ。
たしかめ：三角形の 頂点を 底辺と平行に 動かすと 面積は？
きほんから中学受験レベルまで、9問あります。
問1（きほん）
底辺が 7cm、高さが 7cm の 三角形の 面積は 何cm²？
答え：24.5cm²
ヒント：三角形の面積 ＝ 底辺 × 高さ ÷ 2
問2（きほん）
底辺が 8cm、高さが 6cm の 平行四辺形の 面積は 何cm²？
答え：48cm²
ヒント：平行四辺形の面積 ＝ 底辺 × 高さ（÷2 しないよ）
問3（きほん）
上底8cm、下底9cm、高さ4cm の 台形の 面積は 何cm²？
答え：34cm²
ヒント：台形の面積 ＝（上底 ＋ 下底）× 高さ ÷ 2
問4（おうよう）
対角線が 9cm と 6cm の ひし形の 面積は 何cm²？
答え：27cm²
ヒント：ひし形の面積 ＝ 対角線 × 対角線 ÷ 2
問5（おうよう）
面積が 63cm²、底辺が 14cm の 三角形の 高さは 何cm？
答え：9cm
ヒント：面積 ＝ 底辺 × 高さ ÷ 2 だから、高さ ＝ 面積 × 2 ÷ 底辺 だよ。
問6（おうよう）
この形の 面積は 何cm²？（へこんだ部分は 右上）
答え：86cm²
ヒント：大きい長方形から 切りとられた部分を ひこう。
問7（ちょうせん（中学受験レベル））
底辺が 10cm、高さが 5cm の 三角形があります。頂点を 底辺と平行に 動かしたとき、面積は どうなる？
答え：変わらない
ヒント：面積は 底辺と 高さで 決まるよ。平行に動かすと 高さは 変わらないね。
問8（ちょうせん（中学受験レベル））
たて12m、横24m の 土地に、はば2m の道が たてと横に 1本ずつ 通っています。道をのぞいた 面積は 何m²？
答え：220m²
ヒント：道を はしに よせると、1つの長方形に なるよ。
問9（ちょうせん（中学受験レベル））
三角形の 底辺を 3倍、高さを 3倍に すると、面積は 何倍に なる？
答え：9倍
ヒント：底辺と高さの 両方が 3倍。かけ算だから…？
1枚20問前後で、答えと解き方つき。印刷して使えます。