小学5年の算数
1辺が1cmの 立方体の かさ ＝ 1cm³。
たて3cm・横4cm・高さ2cm の 箱には…
1だんに 3 × 4 = 12こ
それが 2だん → 24こ
だから 体積は 24cm³。
これが「たて × 横 × 高さ」の 正体だよ。
たしかめ：たて2cm、横5cm、高さ3cm の 直方体の体積は？
実は「たて × 横」は 底面の 面積。
体積 ＝ 底面積 × 高さ
この形で おぼえると、
底面が 三角形でも、台形でも、円でも 同じように 使える。
「1だん分の広さ」×「何だん積むか」
というイメージだよ。
たしかめ：底面積 15cm²、高さ 4cm の 角柱の 体積は？
1cm³ ＝ 1mL
1000cm³ ＝ 1L
1m³ ＝ 1000L
水そうの 容積を 聞かれたら、
まず cm³ で 体積を 出して、1000でわって L に なおすよ。
たて20cm・横30cm・深さ25cm の 水そうは
20 × 30 × 25 = 15000cm³ = 15L
たしかめ：2000cm³ は 何L？
L字型の 立体も、考え方は 面積と 同じ。
作戦①「分ける」：2つの直方体に 切って たす
作戦②「ひく」：大きな直方体から 欠けた分を ひく
どちらでも 同じ答えに なる。
計算が らくな 方を えらぼう。
きほんから中学受験レベルまで、9問あります。
問1（きほん）
たて3cm、横2cm、高さ9cm の 直方体の 体積は 何cm³？
答え：54cm³
ヒント：直方体の体積 ＝ たて × 横 × 高さ
問2（きほん）
1辺が 2cm の 立方体の 体積は 何cm³？
答え：8cm³
ヒント：立方体の体積 ＝ 1辺 × 1辺 × 1辺
問3（きほん）
1dL は 何cm³？
答え：100cm³
ヒント：1cm³ ＝ 1mL、1L ＝ 1000cm³ が 基本だよ。
問4（おうよう）
底面積が 40cm²、高さが 4cm の 角柱の 体積は 何cm³？
答え：160cm³
ヒント：角柱の体積 ＝ 底面積 × 高さ。底面が どんな形でも 同じだよ。
問5（おうよう）
体積が 384cm³ の 直方体があります。たてが 6cm、横が 8cm のとき、高さは 何cm？
答え：8cm
ヒント：体積 ÷（たて × 横）で 高さが もとまるよ。
問6（おうよう）
内側が たて20cm、横14cm、深さ6cm の 水そうに いっぱい 水を入れると 何L？
答え：1.68L
ヒント：まず cm³ で 体積を もとめて、1000でわると L に なるよ。
問7（ちょうせん（中学受験レベル））
たて5cm、横9cm、高さ9cm の 直方体から、横3cm・高さ3cm・おくゆき5cm の 部分を 切りとりました。のこりの 体積は 何cm³？
答え：360cm³
ヒント：大きい直方体の 体積から、切りとった直方体の 体積を ひこう。
問8（ちょうせん（中学受験レベル））
底面が たて10cm、横20cm の 水そうに 水を 3L 入れると、水の深さは 何cm に なる？
答え：15cm
ヒント：3L を cm³ に なおして、底面積で わると 深さが わかるよ。
問9（ちょうせん（中学受験レベル））
立方体の 1辺を 3倍に すると、体積は 何倍に なる？
答え：27倍
ヒント：たて・横・高さの ぜんぶが 3倍になるよ。1辺2cmの立方体で ためしてみよう。
1枚20問前後で、答えと解き方つき。印刷して使えます。