小学5年の算数
円の中心のまわり（360°）を 等しく分けて
点を とって つなぐと、正多角形が できる。
正五角形 → 360 ÷ 5 = 72°ずつ
正六角形 → 360 ÷ 6 = 60°ずつ
辺も 角も すべて等しい 多角形が「正多角形」。
たしかめ：正八角形を 作るとき、中心のまわりの 1つの角は？
どんな大きさの 円でも、
円周 ÷ 直径 ＝ いつも 3.14…
この 変わらない数が 円周率。
つまり、円周は 直径の 約3.14倍。
どんなに 大きい円でも、小さい円でも 同じ！
不思議で すごい 発見だよね。
たしかめ：直径 10cm の 円の 円周は？
円周 ＝ 直径 × 3.14
円周 ＝ 半径 × 2 × 3.14
半径から 出すときは 2倍を わすれずに！
逆に、円周から 直径を 出すことも できる。
直径 ＝ 円周 ÷ 3.14
「かける」「わる」を まちがえないよう、
いつも 直径と 円周の 関係を 思い出そう。
たしかめ：半径 5cm の 円の 円周は？
半円の まわりの長さは、
曲線（円周の半分）＋ 直径。
直径を たすのを 忘れやすいので 注意！
おうぎ形なら、中心角の 割合を 使う。
中心角90°の 弧 ＝ 円周 × 90/360 ＝ 円周の 1/4
「円ぜんぶの 何分のいくつか」で 考えるのが コツ。
たしかめ：中心角 90° の 弧の長さは 円周の 何倍？
きほんから中学受験レベルまで、9問あります。
問1（きほん）
直径が 16cm の 円の まわりの長さ（円周）は 何cm？（円周率は3.14）
答え：50.24cm
ヒント：円周 ＝ 直径 × 3.14
問2（きほん）
半径が 12cm の 円の 円周は 何cm？（円周率は3.14）
答え：75.36cm
ヒント：まず 直径をもとめよう。直径 ＝ 半径 × 2 だよ。
問3（きほん）
正6角形の 辺の長さは？
答え：ぜんぶ 等しい
ヒント：「正」多角形は 辺も角も すべて等しい 多角形だよ。
問4（おうよう）
円周が 47.1cm の 円の 直径は 何cm？（円周率は3.14）
答え：15cm
ヒント：直径 ＝ 円周 ÷ 3.14
問5（おうよう）
円の中心のまわりを 等しく分けて 正8角形を 作ります。中心のまわりの 1つの角は 何度？
答え：45°
ヒント：円の中心のまわり 1周は 360°。それを 等しく分けるよ。
問6（おうよう）
半径 8cm の 半円の まわりの長さは 何cm？（曲線と 直径の 両方をたす。円周率3.14）
答え：41.12cm
ヒント：曲線部分は 円周の半分。それに 直径をたすのを わすれずに！
問7（ちょうせん（中学受験レベル））
直線部分が 42m ずつ 2本、両はしが 半径6m の 半円の トラックの まわりの長さは 何m？（円周率3.14）
答え：121.68m
ヒント：両はしの 半円を 2つ 合わせると ちょうど 円 1つ分に なるよ。
問8（ちょうせん（中学受験レベル））
直径 68cm の 車輪が 5回 まわると、何m 進む？（円周率3.14）
答え：10.68m
ヒント：1回まわると 円周の分だけ 進むよ。最後に cm から m へ なおそう。
問9（ちょうせん（中学受験レベル））
半径 7cm の 円の うち、中心角 90° の 弧の長さは 何cm？（円周率3.14）
答え：10.99cm
ヒント：円周の 90/360 の 長さだよ。約分すると 計算が らくになる。
1枚20問前後で、答えと解き方つき。印刷して使えます。