小学5年の算数
ぴったり 重ね合わせられる 2つの図形を 合同という。
・まわしても 合同
・裏返しても 合同
・拡大したら 合同ではない（形は同じでも 大きさがちがう）
重なる 辺や角を「対応する辺・角」と いうよ。
たしかめ：図形を 裏返したものは、もとの図形と 合同？
合同なら…
対応する 辺の長さは 等しい
対応する 角の大きさは 等しい
だから 一方の図形の 長さや角が 分かれば、
もう一方も ぜんぶ 分かる！
問題では「対応する」のが どこかを
図で たしかめるのが 大事だよ。
たしかめ：合同な三角形で 一方の辺が 7cm。対応する辺は？
三角形は つぎのどれかが 分かれば 合同：
① 3つの辺が それぞれ 等しい
② 2つの辺と その間の角 が 等しい
③ 1つの辺と その両はしの角 が 等しい
「その間の角」「両はしの角」の
場所が 大事。どこでもいい わけでは ないよ。
たしかめ：合同条件では ない ものは どれ？
平行四辺形に 対角線を 1本ひくと、
合同な三角形が 2つ できる。
だから 面積は 半分ずつ！
「ここが 合同だから、この長さも 同じ」
と つなげて 考えると、
複雑な 図形の問題も 解けるようになるよ。
たしかめ：平行四辺形に 対角線1本をひくと、合同な三角形は 何こ？
きほんから中学受験レベルまで、9問あります。
問1（きほん）
合同な図形で、ぴったり重なる 辺や角を 何という？
答え：対応する辺・角
ヒント：裏返して 重なる場合も 合同だよ。
問2（きほん）
2つの三角形が 合同です。一方の辺ABが 9cm のとき、対応する辺DEは 何cm？
答え：9cm
ヒント：合同なら 対応する辺の長さは 等しいよ。
問3（きほん）
2つの三角形が 合同です。一方の角Aが 85° のとき、対応する角Dは 何度？
答え：85°
ヒント：合同なら 対応する角の大きさも 等しいよ。
問4（おうよう）
三角形が 合同になる条件は？（2）
答え：2つの辺と その間の角が 等しい
ヒント：「3辺」「2辺とその間の角」「1辺とその両はしの角」の 3つが 合同条件だよ。
問5（おうよう）
合同な2つの三角形で、一方の2つの角が 64°、55° です。もう一方の 3つ目の角は 何度？
答え：61°
ヒント：まず 一方の3つ目の角を もとめよう。合同なら 対応する角は 等しいよ。
問6（おうよう）
3辺が 9cm、7cm、11cm の 三角形と 合同な三角形の まわりの長さは 何cm？
答え：27cm
ヒント：合同なら 3辺の長さが そのまま 同じだよ。
問7（ちょうせん（中学受験レベル））
長方形に 対角線を 2本ひくと、三角形は 何こに 分かれる？
答え：4こ
ヒント：実際に 図に 線をひいて 数えてみよう。
問8（ちょうせん（中学受験レベル））
合同な2つの三角形の まわりの長さは 30cm です。一方の 2辺が 11cm、14cm のとき、3つ目の辺は 何cm？
答え：5cm
ヒント：まわりの長さから わかっている2辺を ひこう。
問9（ちょうせん（中学受験レベル））
図形を 裏返しても（ひっくり返しても）、もとの図形と 合同？
答え：合同
ヒント：合同は「形も大きさも 同じ」。動かしても 大きさは 変わらないね。
1枚20問前後で、答えと解き方つき。印刷して使えます。